从遗稿到王座
一篇死后发表的论文
英国长老会牧师托马斯·贝叶斯生前从未发表这项工作。挚友理查德·普莱斯整理遗稿，以《机会学说中一个问题的解》提交皇家学会——"逆概率"问题（由结果反推原因）第一次有了解。
拉普拉斯：真正的建造者
法国天文学家拉普拉斯独立重新发现同一原理，并把它锻造成完整的方法论——用它估算土星质量、分析出生性别比。今天所谓"贝叶斯方法"的大厦，大半是拉普拉斯盖的；很长时间里它就叫"逆概率"。
频率派的世纪封杀
费雪与内曼-皮尔逊学派统治统计学，"先验是主观的"成为原罪，逆概率被逐出正统教科书。孤军奉守的哈罗德·杰弗里斯（《概率论》1939）与费雪的论战，是科学史上最持久的骂战之一。
战时的秘密武功
图灵在布莱切利园用贝叶斯推断（Banburismus 程序，以"ban"为单位累积证据权重）破译德军 Enigma 密码——同期香农的信息论也在酝酿。这些应用被列为机密，战后多年无人知晓贝叶斯立过什么功。
公理地基：Cox 与 Savage
物理学家 R. T. Cox 证明：满足几条常识性一致性要求的"合情推理"，在数学上必然同构于概率论——这是 Jaynes 全书的地基。萨维奇《统计学基础》则从决策论公理出发，殊途同归。
Jaynes：概率即逻辑
物理学家 E. T. Jaynes 提出最大熵原理，此后四十年孤高地布道"概率论是科学的逻辑"。他 1998 年去世时巨著未竟，学生 Bretthorst 整理出版（2003）——即本站第二级阶梯。
MCMC 革命：计算解放了信仰
Gelfand 与 Smith 的论文让统计界突然看清：吉布斯采样（源自物理学的蒙特卡洛方法）能算出以前"算不动"的后验分布。贝叶斯两百年的软肋——积分——被计算机一夜抹平，复兴全面引爆。
工具链成熟：BUGS → Stan
BUGS 让应用者第一次"写下模型就能采样"；2012 年起 Stan（以乌拉姆的合作者、氢弹设计者 Stanislaw Ulam 命名，Gelman 团队主导）以哈密顿蒙特卡洛成为新标准——McElreath 与 Gelman 两本书的代码底座。
无处不在，且仍在争论
垃圾邮件过滤、临床试验、Kalman 滤波、大模型的不确定性校准——贝叶斯方法成了默认基础设施。而"先验哪来的"这场两百年的哲学争论，仍然健康地活着（见概念页第四节）。
六个改写概率的人
托马斯·贝叶斯（1701? – 1761）
长老会牧师、业余数学家。生前只发表过两篇东西，那条改变世界的定理躺在抽屉里——由挚友普莱斯死后两年整理面世。
拉普拉斯（1749 – 1827）
法国天文学家与数学家。独立发现并系统化"逆概率"，用它做出第一批严肃的科学推断。若按贡献命名，这门学问该叫拉普拉斯主义。
哈罗德·杰弗里斯（1891 – 1989）
剑桥地球物理学家。在频率派最盛的年代独力维系贝叶斯香火，《概率论》（1939）给出无信息先验与贝叶斯因子——Jaynes 最敬重的前辈。
阿兰·图灵（1912 – 1954）
在布莱切利园以贝叶斯证据权重破解 Enigma，"ban"是史上第一个证据计量单位。他证明了这套方法能赢战争，只是当时没人被允许知道。
E. T. Jaynes（1922 – 1998）
物理学家，最大熵原理提出者。四十年如一日论证"概率是扩展的逻辑"，锋利、雄辩、好战——他的遗作是本站的巅峰一级。
安德鲁·盖尔曼（1955 – ）
哥伦比亚大学统计学家，BDA 首席作者、Stan 项目推手，统计学界最高产的博主与打假者。把贝叶斯从信仰变成了日常工程实践。
范式战争里没有中立的教科书
你在大学统计课上学的 p 值、显著性检验、置信区间，不是"统计学本身"，而是频率派在特定历史时期的胜利成果——这场胜利靠的不全是数学优劣，还有性格、门派与期刊政治。而贝叶斯的复兴也不是靠说服了谁：是计算成本的崩塌改变了哪一派"可用"。方法论的兴衰，常常是基础设施史，不是真理史。
带着这个视角进入概念页，两派之争那一节你会看得格外清楚。
PARADIGMS RIDE ON INFRASTRUCTURE